建構一台同調可程式化可擴充之超導量子電腦

目標

     通用量子計算機將提供一個可持續的生態系統，使得人工智能、藥物發現、新穎材料的進步(如室溫超導)和更多的科技可能性，透過量子平台得以蓬勃發展。因此成功開發出可靠性高、具強大的能力、和可擴充性之全量子計算機定能夠造福人類。我們的目標是開發具有由10個量子位元組成的量子處理器之量子電腦。我們將運用自製的量子處理器運行Shor算法，以演示質數分解及以量子相位估算法進行分子模擬。我們還將開發GHZ邏輯量子位元的錯誤偵測及錯誤緩解。這些算法取決於我們能否實現夠長之相干時間、良好量子態讀取保真度、和容錯量子閘保真度。為了提高相干時間，我們將改進讀取共振腔的內部品質因子，以及增強量子位元對於雜散電磁場、紅外和宇宙輻射的屏蔽。我們會透過不斷縮小約瑟夫結(Josephson-junction)的電阻值分布來提升製程良率，以之為可規模化之量子處理器鋪路。我們能夠探索各種量子位元的形式，以改善T1和T2時間。至於晶片佈局方面，我們將開發連接晶片接地面的空氣橋(airbridges)，以減少相互干擾，使我們能夠以更精確的方式控制 X、Y 和 Z閘。藉由我們團隊持續開發中的各種單量子位元和多量子位元閘(如Hadamard、CZ和MAP)，結合自製的量子位元處理內核，最終將使我們的量子電腦能夠通過雲端連接方式獲得有前景的應用。為了實現良好的讀取保真度，我們將使用量子參量放大器，於單光子探測中改進我們的非破壞量子讀取工具。最後，為了獲得容錯量子閘及可控保真度，在我們的量子位元處理器堆疊方面，將採用基於FPGA模組化的DAC和ADC來實現微波通道之間的皮秒級相位同步，從而可以協調量子算法與脈衝傳遞。以上方案搭配隨機基準測試(Randomized Benchmarking)可以最小化量子閘誤差。更具體而言，為了提高量子位元量子態保真度以實現可規模化之通用量子電腦(運用在中等規模雜訊之情形)及達到具自我糾錯之能力，我們首要的目標是開發雙量子閘保真度高達 99.9%的高性能超導量子位元。為了達成目標，我們預計將著手開發可標準化的製程、元件設計的優化、和高效的操作方式，主要針對於高品質的共平面波導(coplanar waveguide, CPW)共振腔及隧道結電阻的可控性和其阻值分佈。關於量子位元之設計和操作，目標將是高速、高保真度。採用 SQUID 作為可調耦合器，我們不但可以調控耦合強度亦可消除兩個量子位元之間的寄生耦合，進而提升量子位元耦合之開關對比度。使用這種技術，我們應能夠藉由(iSWAP)0.5閘在15 ns內交換兩個量子位元的狀態。為了縮短量子位元重置時間( 50 ns內將激發態消耗至0.1%)，我們將探索通過諧振器來清除量子位的殘餘激發或使用先進的快速FPGA架構來實現脈沖反饋。

背景

通往未來科學之路-量子電腦

     通過模仿我們大腦中的神經元網絡，感知系統的概念最早於60 年代發展出來。然而，由於嚴峻受限於當時計算能力的極限，只能實現二進制分類器之功能。直到最近，當計算機可以有效地處理大數據時，人工智能(AI)才得以開始全面性、普遍得發展。由此，我們可以理解到計算能力對於人工智能的進步有多麼重要。量子位元由於能夠處於疊加狀態，其計算空間相較於一般古典位元可達雙指數倍快。因此，量子位元超越古典位元的時機出現是必然的。通用量子計算機將提供一個可持續的生態系統，使得人工智能、藥物發現、新穎材料的進步(如室溫超導)和更多的科技可能性，透過量子平台得以蓬勃發展。因此成功開發出可靠性高、具強大的能力、和可擴充性之全量子計算機定能夠造福人類。以目前的開發速度，舉例而言，預計在 3-5 年內人類將能夠以可接受的精準度模擬咖啡因的分子結構。

不同疊合態量子位元的實現方式

     使用量子位元進行量子演算的方法有很多。其中，離子阱為迄今為止量子閘保真度最高的量子計算機，因其具出色的穩定性和超過 1000 秒的量子態壽命。然而，這種穩定性也意味著離子阱量子位元與其周圍幾乎沒有相互作用，這使得量子閘的操作非常緩慢。此外，離子阱的量子態製備通常需要許多精確的雷射，因此要擴充其規模並非易事。儘管矽量子點量子位元能建立在現有的半導體技術之上，但由量子位元相互糾纏的能力所決定的量子位元連通性似乎不佳。這可能是由於量子點之間固有的低耦合。拓撲量子位元即使被認為不會產生錯誤，但它們是否能製作出來尚未得到證實，因為Majorana費米子很難被發現和實現。有別於以上較難實現的位元形式，超導量子位元可以使用現有的半導體技術及高度可控微波來構建，可望能遵循Neven定律，使量子計算以類似於半導體行業的Moore定律發展，並且至少已有三大主要參與者採用(IBM、谷歌和亞馬遜)。

關鍵要角-利用半導體技術及可調控微波元件作為量子計算位元及更多研究動機

     由於此類型超導量子位元可以使用半導體技術及可調式微波元件構建，以現有之科技技術而言開發較為方便、可行。吾人可以輕鬆採用 3D 堆疊等先進架構來提高量子位元訊號壽命。目前世界從事開發的主要機構為: IBM、谷歌和亞馬遜。當前已逐步實現的目標為3D共振腔作為高效的 Purcell 濾波器(IBM)、凸銲接合技術來最小化串擾(Google)、跨晶片整合技術來更快/更穩定地擴展系統(Rigetti/Amazon)，藉以用來提升量子位元之訊號壽命、減少其錯誤、提升可規模性。然而，除基於以上之核心發展重點，超導量子位元要成為主流技術，仍必須更進一步降低其錯誤率和優化電路。因此系統性的研究是必須的!通過發展先進的設計/製造技術和極精準的脈衝校準，能為改善量子元件規模化提供一條穩定的路徑。為了使量子位元可被讀取使用，必須構建一個內核(一組脈衝子程序)，以便通過量子應用程式開發工具對其進行編程。謹慎地設計並對疊合態訊號進行低溫量測，以進一步觀察與控制量子保真度亦是重要的研究面相。對於基礎科學而言，此研究主題另外吸引人的地方為:由於量子位元操作本質上是一個時間序列，因此也將有大量關於時間本質的物理學於此有待發現。例如，封閉類時間曲線(closed time-like curve, CTC)可以通過某些量子閘門集實現，在特定的條件限制下。CTC也被認為是解決像旅行推銷員問題這樣的NP-hard問題的關鍵，而這已遠遠超出了古典電腦的能力範圍。

本團隊之前之研究斬獲:

A. 使用單一步驟全電子束光刻(electron beam lithography)剝離(lift-off)技術的超導量子位元製造

     我們導入了一種全電子束直寫光刻方法，使用單一步驟剝製程中製作超導量子位元。 也就是說，我們一次性完成光阻塗佈、電子束曝光、顯影、金屬沉積和光阻剝離工序。 這樣，提高了製程效率和質量。 圖 1 顯示了所製元件在不同尺度的SEM 圖像。

圖1、使用單一步驟全電子束光刻-剝離技術製成的 3 量子位元器件的 SEM 圖像。 約瑟夫森結是通過常用的傾斜角蒸鍍技術製成的，其橫截面結構如圖右下角所示。

B. Al-AlOx-Al 結構的分子束磊晶(MBE)生長

     圖 2 顯示了使用MBE系統生長的單晶 Al-AlOx-Al 結構的 TEM 圖像(感謝國立清華大學物理系的 Shangjr Gwo 教授)。Al和AlOx的厚度分別為10 nm和0.8 nm。原子級銳利的界面可以緩解非晶態AlOx中的電微觀短路和二能級系統(Two Level System, TLS)所帶來的風險，同時也提供更精確且一致的電阻範圍，使這樣的約瑟夫森結更適合建構量子位元。

圖 2、C-藍寶石上利用MBE 製作的 Al-AlOx-Al 結構的 TEM 照片。 界面處的原子尖銳界面和電子繞射圖案顯示藍寶石基板上和AlOx薄層頂部的 Al 薄膜為單晶態。

C. 量子位元同調相干時間

     在自旋 1/2 系統的標準圖像中，有兩個特徵衰減率表徵量子位元同調性的喪失。 第一個是縱向弛豫率(能量衰減率)Γ1 = 1/T1，其代表量子位元與其環境能量交換所需的時間 T1。 第二個是橫向弛豫率(退相干率)Γ2 = 1/T2，其代表量子位元相對相位的保持時間T2； T2 與純去相干時間 Tφ 和 T1 相關。 T1 和Tφ都與量子位元所感到的環境噪訊有關。 退相干時間之測量為低溫系統的設計和製程規劃提供關鍵性之回饋。 圖3為通過上述全電子束光刻方法製造的量子位元的各項特性。

圖 3、量子位元的特徵量測。a. 即使頻率失諧為15MHz，量子位元仍顯示出相應的Rabi振盪。B. Ramsey條紋表明X-mon量子位元可作為精確的人工原子鐘：Y 軸週期是 X 軸失諧的精確倒數。c. T1(紅色)和T2(藍色)的改善均超過10 µs。d. X-mon 在Bloch球體上各種狀態之Wigner斷層掃描。從左至右分別為|0>-i|1>、|1>和|0>+i|1>，對應於沿X軸旋轉π/2、π和3π/2。

D. 量子態斷層掃描

     由於量子測量只是將狀態投影到一組基底狀態上，因此不可能只使用一種測量來識別疊加態。為了重建量子態資訊，可以使用量子態斷層掃描。對於量子位元的純態，可以選擇包利矩陣 σx 、 σy 和 σz 作為測量對象值。使用讀取諧振器的色散頻移，可以進行 σz 測量，而 σx (σy) 測量可以通過在 σz 測量之前對量子態應用繞Bloch球之 Y (或X)軸的π⁄2旋轉來實現。以上提出的斷層掃描的方法一般可以通過 3 個階段進行：狀態準備、狀態旋轉和狀態讀取。在實驗中，繞Bloch球之X和Y軸的旋轉可以分別通過I和Q脈衝來達成。I和Q脈衝的任意加權組合則可以實現繞Bloch球X-Y平面任意軸的旋轉。當狀態準備在基態(狀態「0」)時，繞XY平面上任意軸的π-旋轉將使狀態變為激發態(狀態「1」)，此時σz測量結果將形成以基態(基態概率p0=1)為中心的同心結構，如圖3(d)所示。如果將狀態準備為疊加狀態「X」(「-Y」)，則繞 X 軸(Y 軸)旋轉並不會改變基態與激發態的佔有率，從而在測量結果中產生 p0=0.5 的「節點線」。

E. 兩個耦合量子位之間的狀態交換

     在耦合的雙量子位系統中，我們展示了兩個耦合量子位元之間的狀態交換(見圖4(c))，這是 2Q 量子閘操作的重要步驟。 值得注意的是，雙量子位元閘是通用量子計算機的基礎。圖4(a)展示的是具有可調的耦合量子位元QC的2Q電路的設計。其操作流程如圖4(b)所示：首先使用π脈衝使Q2進入激發態。其後的T時間(Time swap)內，對Q1施加磁場Z1以調整使Q1 與 Q2 的頻率失諧。T時間內Q1與Q2的狀態交換程度將由Q1與Q2的失諧程度決定。零失諧的情況下Q1與Q2會有完全的狀態交換。Q1與Q2的量子態量測則在T時間後進行，以讀取Q1與Q2的交換情況。實驗中，吾人可改變T時間與Q1-Q2頻率失諧度並測量Q1與Q2的狀態交換程度。狀態交換行為則如下圖4(d)所示。

圖4、 雙量子位元狀態交換實驗。(a) 雙量子位元系統之晶片布局。(b) 狀態交換實驗之微波脈衝控制。(c) Q1及Q2在T時間(Time Swap)內的狀態交換後的測量結果。(d) 所測得之交換行為對Q1-Q2頻率失諧量及T時間(Time Swap)之作圖。